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ASYMPTOTIC NORMALITY OF SOME ESTIMATORS IN A FIXED-DESIGN SEMIPARAMETRIC REGRESSION MODEL WITH LINEAR TIME series errors

引用

Journal of Systems Science & Complexity 2004年第4期17卷 511-522页

作者： JinhongYOU CHENMin GemaiCHEN UniversityofRegina ReginaSaskatchewanS4S0A2Canada AcademyofMathematicsandSystemsScience ChineseAcademyofSciencesBeijing100080China UniversityofCalgary CalgaryAlbertaT2N1N4Canada

Consider a semiparametric regression model with linear time series errors Y_k= x′ _kβ + g(t_k) + ε_k, 1 ≤ k ≤ n, where Y_k's are responses, x_k =(x_(k1),x_(k2),···,x_(kp))′ and t_k ∈ T is contained in R are fixed design points, β =(β_1,β_2,···,β_p)′ is an unknown parameter vector, g(·) is an unknown bounded real-valuedfunction defined on a compact subset T of the real line R, and ε_k is a linear process given byε_k = ∑ from j=0 to ∞ of ψ_je_(k-j), ψ_0=1, where ∑ from j=0 to ∞ of |ψ_j| < ∞, and e_j,j=0, +-1, +-2,···, ard i.i.d. random variables. In this paper we establish the asymptoticnormality of the least squares estimator of β, a smooth estimator of g(·), and estimators of theautocovariance and autocorrelation functions of the linear process ε_k.

关键词： semiparametric regression model fixed-design asymptotic normality lineartime series errors

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