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A New expression of the Hermitian Solutions to a System of matrix Equations with Applications

Algebra Colloquium 2016年第1期23卷 167-180页

作者： Guangjing Song Shaowen Yu Ming Chen School of Mathematics and Information Sciences Weifang University Weifang Shandong 261061 China Department of Mathematics East China University of Science and Technology Shanghai 200237 China College of Mathematics Physics and Information Engineering Jiaxing University Jiaxing Zhejiang 314000 China

In this paper, a new necessary and sufficient condition for the existence of a Hermitian solution as well as a new expression of the general Hermitian solution to the system of matrix equations A1X = C1 and A3XB3 = C3 are derived. The max-min ranks and inertias of these Hermitian solutions with some interesting applications are shown. In particular, the max-min ranks and inertias of the Hermitian part of the general solution to this system are presented.

关键词： matrix equations linear matrix expression generalized inverse inertias

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