检索结果-南通市图书馆

On Universally Left-stability of ε-isometry

Acta Mathematica Sinica,English Series 2013年第11期29卷 2037-2046页

作者： Ling Xin BAO Li Xin CHENG Qing Jin CHENG Duan Xu DAI School of Mathematical Sciences Xiamen University

Let X, Y be two real Banach spaces and ε≥0. A map f ： X → Y is said to be a standard ε-isometry if│││f/（x） - f（y）││ - ]ix - Y││x-y││ ε for all x,y C X and with f（O） = O. We say that a pair of Ban... 详细信息

Let X, Y be two real Banach spaces and ε≥0. A map f ： X → Y is said to be a standard ε-isometry if│││f/（x） - f（y）││ - ]ix - Y││x-y││ ε for all x,y C X and with f（O） = O. We say that a pair of Banach spaces （X, Y） is stable if there exists γ〉 0 such that, for every such ε and every standard v-isometry f ： X → Y, there is a bounded linear operator T ： L（f） → f（X） → X so that ││Tf（x） - x││ ≤γε for all x E X. X（Y） is said to be universally left-stable if （X, Y） is always stable for every Y（X）. In this paper, we show that if a dual Banach space X is universally left-stable, then it is isometric to a complemented w＊-closed subspace of ∞ （1） for some set F, hence, an injective space; and that a Banach space is universally left-stable if and only if it is a cardinality injective space; and universally left-stability spaces are invariant.

关键词： ε-isometry linear isometry stability injective space Banach space

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COARSE ISOMETRIES BETWEEN FINITE DIMENSIONAL BANACH SPACES

引用

Acta Mathematica Scientia 2021年第5期41卷 1493-1502页

作者： Yuqi SUN Wen ZHANG School of Mathematical Science Xiamen UniversityXiamen 361005China

Assume that X and Y are real Banach spaces with the same finite *** this paper we show that if a standard coarse isometry f:X→Y satisfies an integral convergence condition or weak stability on a basis,then there exists a surjective linear isometry U:X→Y such that∥f(x)−Ux∥=o(∥x∥)as∥x∥→∞.This is a generalization about the result of Lindenstrauss and Szankowski on the same finite dimensional Banach spaces without the assumption of *** a consequence,we also obtain a stability result forε-isometries which was established by Dilworth.

关键词： coarse isometry linear isometry finite dimensional Banach spaces

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