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Meromorphic iterative roots of linear fractional functions

Science China Mathematics 2009年第5期52卷 941-948页

作者： SHI YongGuo CHEN Li Department of Mathematics Sichuan UniversityChengdu 610064China Key Laboratory of Numerical Simulation of Sichuan Province and College of Mathematics and Information Science Neijiang Normal UniversityNeijiang 641112China

Iterative root problem can be regarded as a weak version of the problem of embedding a homeomorphism into a flow. There are many results on iterative roots of monotone functions. However, this problem gets more diffcult in non-monotone cases. Therefore, it is interesting to find iterative roots of linear fractional functions (abbreviated as LFFs), a class of non-monotone functions on ?. In this paper, iterative roots of LFFs are studied on ?. An equivalence between the iterative functional equation for non-constant LFFs and the matrix equation is given. By means of a method of finding matrix roots, general formulae of all meromorphic iterative roots of LFFs are obtained and the precise number of roots is also determined in various cases. As applications, we present all meromorphic iterative roots for functions z and 1/z.

关键词： iterative functional equation linear fractional function meromorphic solution ma-trix equation 30D05 15A24

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On the Quasi-monotonic Problem

引用

Chinese Quarterly Journal of Mathematics 2006年第3期21卷 461-464页

作者： ZHU Dong-mei WANG Zhi-guo Department of Basic Course Yellow River Conserrancy Technical Institute Kaifeng 475001 China College of Mathematics and Information Sciences Henan University Kaifeng 475001 China

This paper gives the necessary condition and one sufficient condition of the quasimonotonic function, and proves that the linear fractional function is quasi-monotone.

关键词： quasi-monotone necessary condition sufficient condition linear fractional function

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