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Some Minimax Problems in lexicographic Order

Acta Mathematicae Applicatae Sinica 2017年第1期33卷 193-200页

作者： Yu ZHANG Sheng-jie LI College of Statistics and Mathematics Yunnan University of Finance and Economics College of Mathematics and Statistics Chongqing University

In this paper, minimax theorems and saddle points for a class of vector-valued mappings f（x, y） = u（x）＋ β（x）v（y） are first investigated in the sense of lexicographic order, where u, v are two general vector-valued mappings and β is a non-negative real-valued function. Then, by applying the existence theorem of lexicographic saddle point, we investigate a lexicographic equilibrium problem and establish an equivalent relationship between the lexicographic saddle point theorem and existence theorem of a lexicographic equilibrium problem for vector-valued mappings.

关键词： vector Optimization Minimax theorem lexicographic saddle point lexicographic equilibriumproblem

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