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A Class of left e-adequate semigroups

Communications in Mathematical Research 2010年第4期26卷 289-303页

作者： LI YONG-HUA He YONG School of Mathematical Sciences South China Normal University Guangzhou 510631 School of Computer Hunan University of Science and Technology Xiangtan Hunan 411201

In this paper we establish a construction of a class of left e-adequate semigroups by using semilattices of cancellative monoids and fundamental left e-adequate semigroups. We first introduce concepts of type μ^＋（μ^＊,μ ） abundant semigroups and type μ^＋left e-adequate semigroups. In fact, regular semigroups are type μ^＋abundant semigroups and inverse semigroups are type μ^＋left e-adequate semigroups. Next, we construct a special kind of algebras called e^＋-product. It is proved that every e^＋-product is a type μ^＋left e-adequate semigroup, and every type μ^＋left e-adequate semigroup is isomorphic to an e^＋-product of a semilattice of cancellative monoids with a fundamental left e-adequate semigroup. Finally, as a corollary of the main result, it is deduced that every inverse semigroup is isomorphic to an e^＋-product of a Clifford semigroup by a fundamental inverse semigroup.

关键词： type μ^+ semigroup abundant semigroup left e-adequate semigroup e^+-product

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