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Iterative weighted partial spline least squares estimation in semiparametric modeling of longitudinal data

Science China Mathematics 2003年第5期46卷 724-735页

作者：孙孝前尤进红 Department of Mathematics Huaiyin Teachers College Huaian 223001 China Department of Statistics University of Missouri-Columbia Columbia MO 65211 USA Department of Mathematics and Statistics University of Regina Regina Saskatchewan Canada S4S 0A2

In this paper we consider the estimating problem of a semiparametric regression modelling whenthe data are longitudinal. An iterative weighted partial spline least squares estimator (IWPSLSE) for the para-metric component is proposed which is more efficient than the weighted partial spline least squares estimator(WPSLSE) with weights constructed by using the within-group partial spline least squares residuals in the senseof asymptotic variance. The asymptotic normality of this IWPSLSE is established. An adaptive procedure ispresented which ensures that the iterative process stops after a finite number of iterations and produces anestimator asymptotically equivalent to the best estimator that can be obtained by using the iterative proce-dure. These results are generalizations of those in heteroscedastic linear model to the case of semiparametric regression.

关键词： semiparametric modelling, longitudinal data, iterative weighted partial spline leastsquares estimator (IWPSLSE), asymptotic normality.

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