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Learning Rates for Least Square Regressions with Coefficient Regularization

Acta Mathematica Sinica,English Series 2012年第11期28卷 2205-2212页

作者： Bao Huai SHENG Pei Xin YE Jian Li WANG Department of Mathematics Shaoxing College of Arts and Sciences School of Mathematical Sciences and LPMC Nankai University

We analyze the learning rates for the least square regression with data dependent hy- pothesis spaces and coefficient regularization algorithms based on general kernels. Under a very mild regularity condition on the regression function, we obtain a bound for the approximation error by esti- mating the corresponding K：-functional. Combining this estimate with the previous result of the sample error, we derive a dimensional free learning rate by the proper choice of the regularization parameter.

关键词： Least square regressions coefficient regularization general kernel M-functional learningrates

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