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STABILIZED FEM FOR CONVECTION-DIFFUSION PROBLEMS ON layer-adapted meshES

Journal of Computational Mathematics 2009年第2期27卷 266-279页

作者： Hans-Grg Roos TU Dresden Germany

The application of a standard Galerkin finite element method for convection-diffusion problems leads to oscillations in the discrete solution, therefore stabilization seems to be necessary. We discuss several recent stabilization methods, especially its combination with a Galerkin method on layer-adapted meshes. Supercloseness results obtained allow an improvement of the discrete solution using recovery techniques.

关键词： Singular perturbations Convection-diffusion Finite element method Stabi-lization layer-adapted mesh Superconvergenee Recovery

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A second-order finite difference scheme for singularly perturbed initial value problem on layer-adapted meshes

引用

International Journal of Modeling, Simulation, and Scientific Computing 2019年第3期10卷 123-145页

作者： S.R.Sahu J.Mohapatra Department of Mathematics National Institute of Technology Rourkela India

In this paper,a second-order singularly perturbed initial value problem is considered.A hybrid scheme which is a combination of a cubic spline and a modified midpoint upwind scheme is proposed on various types of layer-adapted *** error bounds are established for the numerical solution and for the scaled numerical derivative in the discrete maximum *** is observed that the numerical solution and the scaled numerical derivative are of second-order convergence on the layer-adapted meshes irrespective of the perturbation *** show the performance of the proposed method,it is applied on few test examples which are in agreement with the theoretical ***,existing results are also compared to show the robustness of the proposed scheme.

关键词： Singular perturbation initial value problem hybrid scheme layer-adapted mesh uniform convergence

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