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A Sufficient Condition for kernel Perfectness of a Digraph in Terms of Semikernels Modulo F

Acta Mathematica Sinica,English Series 2012年第2期28卷 349-356页

作者： Camino BALBUENA Hortensia GALEANA-SNCHEZ Mucuy-kak GUEVARA Departament de Matematica Aplicada III Universitat Politècnica de Catalunya Instituto de Matemáticas Universidad Nacional Autónoma de México rea de la Investigación Científica Circuito Exterior Ciudad Universitaria Facultad de Ciencias Universidad Nacional Autónoma de México Universidad 3000 Circuito Exterior s/n Ciudad Universitaria

A kernel of a directed graph is a set of vertices which is both independent and absorbent. And a digraph is said to be kernel perfect if and only if any induced subdigraph has a kernel. Given a set of arcs F, a semikernel S modulo F is an independent set such that if some Sz-arc is not in F, then there exists a zS-arc. A sufficient condition on the digraph is given in terms of semikernel modulo F in order to guarantee that a digraph is kernel perfect. To do that we give a characterization of kernel perfectness which is a generalization of a previous result given by Neumann-Lara [Seminucleos de una digrafica. Anales del Instituto de Matematicas 2, Universidad Nacional AutSnoma de Mexico, 1971]. And moreover, we show by means of an example that our result is independent of previous known sufficient conditions.

关键词： Digraphs. kernel kernel-nerfect semikernel

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