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作者：石瑞河北工业大学

学位级别：硕士

设H是可分的复Hilbert空间，L(H)表示H上的有界线性算子的全体。本文从逼近论的角度，证明了任何具有连通谱的有界线性算子T都在某个强不可约算子A的相似轨道闭包里，这里A的换位代数的半群同构于N，k群同构于Z，并且A′(A)/rad(A′(A)... 详细信息

设H是可分的复Hilbert空间，L(H)表示H上的有界线性算子的全体。本文从逼近论的角度，证明了任何具有连通谱的有界线性算子T都在某个强不可约算子A的相似轨道闭包里，这里A的换位代数的半群同构于N，k群同构于Z，并且A′(A)/rad(A′(A))可交换，这里A′(A)表示A的换位代数，tad(A′(A))表示A′(A)的Jacobson根。本文包含四章。第一章，介绍本文的选题背景，对已有的工作进行扼要的介绍;第二章，利用算子理论和Banach代数的综合技巧构造了几类特殊的强不可约算子;第三章，利用第二章的结果，对几类特殊的强不可约算子的直和在相似意义下分解的唯一性做了系统的研究，再利用算子逼近论的思想，k理论和相似轨道闭包定理证明了本文的主要结论;第四章，总结了本文的主要结果。

关键词： k0群强不可约分解 Cowen-Douglas算子相似轨道交换代数

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强不可约算子的k0群及其近似相似不变量

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中国科学（A辑） 2008年第5期38卷 519-540页

作者：何华石瑞马秀娟河北工业大学理学院天津300130 河北师范大学数学与信息科学学院石家庄050016

令H表示复可分的Hilbert空间,L(H)表示H上全体有界线性算子的集合.算子T∈L(H)称为是强不可约的,如果不存在非平凡的幂等元与T可交换.对强不可约算子的近似不变量给出比以往文献更精细的刻画.主要结果如下:对任意具有连通谱的有界线性算... 详细信息

令H表示复可分的Hilbert空间,L(H)表示H上全体有界线性算子的集合.算子T∈L(H)称为是强不可约的,如果不存在非平凡的幂等元与T可交换.对强不可约算子的近似不变量给出比以往文献更精细的刻画.主要结果如下:对任意具有连通谱的有界线性算子T及ε>0,存在强不可约算子A,使得‖A-T‖k_0(A′(A))≌Z,且A′(A)/radA′(A)可交换,这里A′(A)表示A的换位代数,且radA′(A)表示A′(A)的Jacobson根.

关键词：强不可约算子 Cowen—Douglas算子 k0群相似轨道

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