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Prescribing curvature Problems on the Bakry-Emery Ricci Tensor of a Compact Manifold with Boundary

Chinese Annals of Mathematics,Series B 2014年第1期35卷 139-160页

作者： Weimin SHENG Lixia YUAN Department of Mathematics Zhejiang University Department of Mathematics Xinjiang Normal University

t The authors consider the problem of conformally deforming a metric such that the k-curvature defined by an elementary symmetric function of the eigenvalues of the Bakry-Emery Ricci tensor on a compact manifold with boundary to a prescribed function. A consequence of our main result is that there exists a complete metric such that the Monge-Amp^re type equation with respect to its Bakry-Emery Ricci tensor is solvable, provided that the initial Bakry-Emery Ricci tensor belongs to a negative convex cone.

关键词： k-curvature Bakry-Emery Ricci tensor Complete metric Dirichletproblem

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Prescribing curvature problem of Bakry-mery Ricci tensor

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Science China Mathematics 2013年第9期56卷 1935-1944页

作者： YUAN LiXia Department of Mathematics Zhejiang University Department of Mathematics Xinjiang Normal University

We consider the problem of deforming a metric in its conformal class on a closed manifold, such that the k-curvature defined by the Bakry-mery Ricci tensor is a constant. We show its solvability on the manifold, provided that the initial Bakry-mery Ricci tensor belongs to a negative cone. Moveover, the Monge-Ampère type equation with respect to the Bakry-mery Ricci tensor is also considered.

关键词： Bakry-émery Ricci tensor k-curvature

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基于kinect的手势识别研究及应用

基于Kinect的手势识别研究及应用

引用

作者：张雅琪电子科技大学

学位级别：硕士

随着虚拟现实技术的进步,人机交互设备的发展,交互方式也逐渐呈现多样化。其中,手势因其直观、自然、信息丰富等特征,成为众多学者进行研究的首选对象。为了满足应用的需求,手势识别技术在准确率和环境适应性上还需要进一步的研究完善... 详细信息

随着虚拟现实技术的进步,人机交互设备的发展,交互方式也逐渐呈现多样化。其中,手势因其直观、自然、信息丰富等特征,成为众多学者进行研究的首选对象。为了满足应用的需求,手势识别技术在准确率和环境适应性上还需要进一步的研究完善。本文主要针对基于kinect的手势识别方案进行探究,重点对指尖检测和手势识别进行研究和改进,并实现了一个投影交互系统来论证本文方案的可行性和识别效果。主要研究工作如下:(1)对传统的手势区域分割及跟踪方法进行研究。分析多通道图像的特征,并对分割结果的进行对比,最终选择使用kinect设备获取数据,在图像预处理之后,采用肤色特征与深度信息相结合的方法分割出手势区域,并进行连续形态化操作优化分割结果;在跟踪滤波优化算法上,分析了CA模型和CV模型跟踪目标的实验结果,最终选择使用CA模型滤波来跟踪预测手势以达到更高的响应精度。(2)提出了一种改进的多指尖检测方法。分别分析了基于k-curvature和凸包的指尖检测算法的不足,选择将两者相结合对多指尖进行识别检测。通过实验验证,基于凸包的k-curvature算法可以有效地对指尖进行检测和定位。并且,设计实验分析其中T,k参数的取值以进行优化。(3)提出了一种改进的SVM手势识别方法。通过分析得出,单一特征在复杂环境中表现不稳定,于是选择融合结构特征、Hu不变矩和HOG特征,并使用PCA进行降维,作为最终的分类特征输入SVM中进行识别。该识别方法在实验中表现出了较高的准确率和较好的环境稳定性。同时,本文设计并实现了一个投影交互系统,采集了5名实验者针对文中8个手势的500个完整动作数据的样本集,进一步对文中算法模型进行测试。实验结果表明,该方案将识别准确率从90.4%提升到95.3%,在不良光照条件、运动复杂背景以及角度干扰的复杂环境中准确率也维持在93.7%以上,具有较好的鲁棒性。虽然本文改善了传统手势识别方法的准确率和环境适应性,但在深度图像降噪和鼠标抖动处理上还存在一些问题,接下来还需要大量的研究和学习来进一步优化。

关键词：手势识别 kinect k-curvature 支持向量机

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