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A Class of iterative Formulae for Solving Equations

Journal of Mathematical Research and Exposition 2010年第2期30卷 217-226页

作者： Sheng Feng LI1,2,3, Jie Qing TAN1,2, Jin XIE1,2,4, Xing HUO1,2 1. School of Computer & Information, Hefei University of Technology, Anhui 230009, P. R. China 2. Institute of Applied Mathematics, Hefei University of Technology, Anhui 230009, P. R. China 3. Department of Mathematics & Physics, Bengbu College, Anhui 233030, P. R. China 4. Department of Mathematics & Physics, Hefei University, Anhui 230601, P. R. China School of Computer & Information Hefei University of Technology Anhui 230009

Using the forms of Newton iterative function, the iterative function of Newton’s method to handle the problem of multiple roots and the Halley iterative function, we give a class of iterative formulae for solving equations in one variable in this paper and show that their convergence order is at least quadratic. At last we employ our methods to solve some non-linear equations and compare them with Newton’s method and Halley’s method. Numerical results show that our iteration schemes are convergent if we choose two suitable parametric functions λ（x） and μ（x）. Therefore, our iteration schemes are feasible and effective.

关键词： Non-linear equation iterative function order of convergence Newton's method Halley's method.

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