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A Deep Learning Method for Computing Eigenvalues of the Fractional Schrödinger Operator

Journal of Systems Science & Complexity 2024年第2期37卷 391-412页

作者： GUO Yixiao MING Pingbing LSEC Institute of Computational Mathematics and Scientific/Engineering ComputingAcademy of Mathematics and Systems ScienceChinese Academy of SciencesBeijing 100190China School of Mathematical Sciences University of Chinese Academy of SciencesBeijing 100049China

The authors present a novel deep learning method for computing eigenvalues of the fractional Schrödinger *** proposed approach combines a newly developed loss function with an innovative neural network architecture that incorporates prior knowledge of the *** improvements enable the proposed method to handle both high-dimensional problems and problems posed on irregular bounded *** authors successfully compute up to the first 30 eigenvalues for various fractional Schrödinger *** an application,the authors share a conjecture to the fractional order isospectral problem that has not yet been studied.

关键词： Eigenvalue problem deep learning fractional Schrödinger operator isospectral problem

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Discrete integrable system and its integrable coupling

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Chinese Physics B 2009年第3期18卷 850-855页

作者：李柱 College of Mathematics and Information Science Xinyang Normal University

This paper derives new discrete integrable system based on discrete isospectral problem. It shows that the hierarchy is completely integrable in the Liouville sense and possesses bi-Hamiltonian structure. Finally, int... 详细信息

关键词： isospectral problem Hamiltonian structure integrable coupling semi-direct sums

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The Double Integrable Couplings of Tu Hierarchy

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Communications in Theoretical Physics 2007年第7期48卷 14-18页

作者： FENG Bin-Lu HAN Bo Department of Mathematics,Harbin Institute of Technology,Harbin 150001,ChinaWEI Yuan Department of Mathematics and Information,Binzhou University,Binzhou 256600,China Department of Mathematics Harbin Institute of Technology Harbin 150001 China Department of Mathematics and Information Binzhou University Binzhou 256600 China

Two types of Lie algebras are presented,from which two integrable couplings associated with the Tuisospectral problem are obtained,*** of them possesses the Hamiltonian structure generated by a linearisomorphism and the quadratic-form *** approach for working out the double integrable couplings of the sameintegrable system is presented in the paper.

关键词： Lie algebra integrable couplings isospectral problem Hamiltonian structure

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Equivalent transformation between the matrices for expanding integrable model of the hierarchy of evolution equation

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Journal of Shanghai University(English Edition) 2007年第3期11卷 255-258页

作者：姚玉芹陈登远 Department of Mathematics College of Sciences Shanghai University Shanghai 200444 P. R. China

A direct method for obtaining the expanding integrable models of the hierarchies of evolution equations was proposed. By using the equivalent transformation between the matrices, a new isospectral problem was directly established according to the known isospectral problem, which can be used to obtain the expanding integrable model of the known hierarchy.

关键词： isospectral problem expanding integrable model matrix.

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