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isoparametric Hypersurfaces Induced by Navigation in Lorentz Finsler Geometry

Acta Mathematica Sinica,English Series 2023年第8期39卷 1547-1564页

作者： Ming XU Ju TAN Na XU School of Mathematical Sciences Capital Normal UniversityBeijing 100048P.R.China School of Microelectronics and Data Science Anhui University of TechnologyMaanshan 243032P.R.China

Using a navigation process with the datum(F,V),in which F is a Finsler metric and the smooth tangent vector field V satisfies F(−V(x))>1 everywhere,a Lorentz Finsler metric F˜can be induced.isoparametric functions and isoparametric hypersurfaces with or without involving a smooth measure can be defined for F˜.When the vector field V in the navigation datum is homothetic,we prove the local correspondences between isoparametric functions and isoparametric hypersurfaces before and after this navigation process.Using these correspondences,we provide some examples of isoparametric functions and isoparametric hypersurfaces on a Funk space of Lorentz Randers type.

关键词： Finsler metric homothetic vector field isoparametric function isoparametric hypersurface Lorentz Finsler metric Zermelo navigation

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