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isolated toughness and k-Hamiltonian[a,b]-factors

Acta Mathematicae Applicatae Sinica 2020年第3期36卷 539-544页

作者： Zhi-ren SUN Si-zhong ZHOU School of Mathematical Sciences Nanjing Normal UniversityNanjing 210046China School of Science Jiangsu University of Science and TechnologyMengxi Road 2Zhenjiang 212003China

Let a,b and k be nonnegative integers with a≥2 and b≥a(k+1)+2.A graph G is called a k-Hamiltonian graph if after deleting any k vertices of G the remaining graph of G has a Hamiltonian cycle.A graph G is said to have a k-Hamiltonian[a,b]-factor if after deleting any k vertices of G the remaining graph of G admits a Hamiltonian[a,b]-*** G is a k-Hamiltonian graph of order n with n≥a+k+*** this paper,it is proved that G contains a k-Hamiltonian[a,b]-factor ifδ(G)≥a+k andδ(G)≥I(G)≥a-1+(a(k+1))/(b-2).

关键词： isolated toughness k-Hamiltonian graph k-Hamiltonian[a b]-factor

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On P≥3-factor Deleted Graphs

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Acta Mathematicae Applicatae Sinica 2022年第1期38卷 178-186页

作者： Si-zhong ZHOU Zhi-ren SUN Hong-xia LIU School of Science Jiangsu University of Science and TechnologyZhenjiang 212100China School of Mathematical Sciences Nanjing Normal UniversityNanjing 210023China School of Mathematics and Information Sciences Yantai UniversityYantai 264005China

A spanning subgraph F of a graph G is called a path factor of G if each component of F is a path.A P≥k-factor means a path factor with each component having at least k vertices,where k≥2 is an ***,Benhamdine,Li and Wozniak[***,***,***,***,Partitioning vertices of 1-tough graph into paths,***.263(2001)255–261.]obtained a toughness condition for a graph to have a P≥*** introduce the concept of a P≥k-factor deleted graph,that is,if a graph G has a P≥k-factor excluding e for every e∈E(G),then we say that G is a P≥k-factor deleted *** this paper,we show four sufficient conditions for a graph to be a P≥3-factor deleted ***,it is shown that four results are best possible in some sense.

关键词： toughness isolated toughness connectivity P≥3-factor P≥3-factor deleted graph

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