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Asymptotics for Kernel Estimation of Slicing Average Third-Moment Estimation

Acta Mathematicae Applicatae Sinica 2006年第1期22卷 103-114页

作者： Li-ping Zhu Li-xing Zhu East China Normal University Shanghai 200062 China Hong Kong Baptist University Hong Kong

To estimate central dimension-reduction space in multivariate nonparametric rcgression, Sliced inverse regression （SIR）, Sliced Average Variance Estimation （SAVE） and Slicing Average Third-moment Estimation （SAT） have been developed, Since slicing estimation has very different asymptotic behavior for SIR, and SAVE, the relevant study has been madc case by case, when the kernel estimators of SIH and SAVE share similar asymptotic properties. In this paper, we also investigate kernel estimation of SAT. We. prove the asymptotic normality, and show that, compared with tile existing results, the kernel Slnoothing for SIR, SAVE and SAT has very similar asymptotic behavior,

关键词： Asymptotic normality bandwidth selection dimension reduction inverse regression method kernel estimation

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