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The Direct Method of Lines for Forward and inverse Linear elasticity problems of Composite Materials in Star-shaped Domains

引用

Numerical Mathematics(Theory,Methods and Applications) 2023年第1期16卷 242-276页

作者： Xiaopeng Zhu Zhizhang Wu Zhongyi Huang Department of Mathematical Sciences Tsinghua UniversityBeijing 100084China Department of Mathematics The University of Hong KongPokfulam RoadHong Kong SARChina

In this paper,we generalize the direct method of lines for linear elasticity problems of composite materials in star-shaped domains and consider its application to inverse elasticity *** assume that the boundary of the star-shaped domain can be described by an explicit C 1 parametric curve in the polar *** introduce the curvilinear coordinate,in which the irregular star-shaped domain is converted to a regular semi-infinite *** equations of linear elasticity are discretized with respect to the angular variable and we solve the resulting semidiscrete approximation analytically using a direct *** eigenvalues of the semi-discrete approximation converge quickly to the true eigenvalues of the elliptic operator,which helps capture the singularities ***,an optimal error estimate of our method is *** the inverse elasticity problems,we determine the Lam´e coefficients from measurement data by minimizing a regularized energy *** apply the direct method of lines as the forward solver in order to cope with the irregularity of the domain and possible singularities in the forward *** numerical examples are presented to show the effectiveness and accuracy of our method for both forward and inverse elasticity problems of composite materials.

关键词： Composite materials linear elasticity problems inverse elasticity problems starshaped domains method of lines

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