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Parallel difference schemes with interface extrapolation terms for quasi-linear parabolic systems

Science China Mathematics 2007年第2期50卷 253-275页

作者： Guang-wei YUAN Xu-deng HANG Zhi-qiang SHENG Laboratory of Computational Physics Institute of Applied Physics and Computational MathematicsBeijing 100088China

In this paper some new parallel difference schemes with interface extrapolation terms for a quasi-linear parabolic system of equations are constructed. Two types of time extrapolations are proposed to give the interface values on the interface of sub-domains or the values adjacent to the interface points, so that the unconditional stable parallel schemes with the second accuracy are formed. Without assuming heuristically that the original boundary value problem has the unique smooth vector solution, the existence and uniqueness of the discrete vector solutions of the parallel difference schemes constructed are proved. Moreover the unconditional stability of the parallel difference schemes is justified in the sense of the continuous dependence of the discrete vector solution of the schemes on the discrete known data of the original problems in the discrete W2(2,1) (Q△) norms. Finally the convergence of the discrete vector solutions of the parallel difference schemes with interface extrapolation terms to the unique generalized solution of the original quasi-linear parabolic problem is proved. Numerical results are presented to show the good performance of the parallel schemes, including the unconditional stability, the second accuracy and the high parallelism.

关键词： parallel difference scheme interface extrapolation quasi-linear parabolic system unconditional stability convergence 65M06 65M12 65M55

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