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VANISHING VISCOSITY FOR NON-ISENTROPIC GAS DYNAMICS WITH interacting shockS

Acta Mathematica Scientia 2016年第6期36卷 1699-1720页

作者：施小丁雍燕张英龙 School of Science Beijing University of Chemical Technology College of Science University of Shanghai for Science and Technology Institute of Applied Mathematics Academy of Mathematics and Systems ScienceChinese Academy of Sciences

In this paper, we study the vanishing viscosity limit for non-isentropic gas dy- namics with interacting shocks. Given any entropy solution of non-isentropic gas dynamics which consists of two different families of shocks interacting at some positive time, we show that such solution is the vanishing viscosity limit of a family of smooth global solutions for a viscous system of conservation law. We remark that, after the interacting time, not only shocks but also contact discontinuity are generated.

关键词： vanishing viscosity non-isentropic gas dynamics interacting shock contactdiscontinuity

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Vanishing viscosity of isentropic Navier-Stokes equations for interacting shocks

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Science China Mathematics 2015年第4期58卷 653-672页

作者： HUANG FeiMin WANG Yi WANG Yong YANG Tong Institute of Applied Mathematics Academy of Mathematics and Systems ScienceChinese Academy of Sciences Department of Mathematics City University of Hong Kong

We study the vanishing viscosity of the Navier-Stokes equations for interacting shocks. Given an entropy solution to p-system which consists of two different families of shocks interacting at some positive time,we show that such entropy solution is the vanishing viscosity limit of a family of global smooth solutions to the isentropic Navier-Stokes equations. The key point of the proofs is to derive the estimates separately before and after the interaction time and connect the incoming and outgoing viscous shock profiles.

关键词： isentropic Navier-Stokes equations isentropic Euler equations interacting shock vanishing viscosity entropy solution

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