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Streaming Algorithms for Non-Submodular Maximizationon the integer lattice

Tsinghua Science and Technology 2023年第5期28卷 888-895页

作者： Jingjing Tan Yue Sun Yicheng Xu Juan Zou School of Mathematics and Information Science Weifang UniversityWeifang 261061China Beijing Institute for Scientific and Engineering Computing Beijing University of TechnologyBeijing 100124China Shenzhen Institute of Advanced Technology Chinese Academy of SciencesShenzhen 518055China School of Mathematical Sciences Qufu Normal UniversityQufu 273165China

Many practical problems emphasize the importance of not only knowing whether an element is selectedbut also deciding to what extent it is selected,which imposes a challenge on submodule optimization.In this study,we consider the monotone,nondecreasing,and non-submodular maximization on the integer lattice with a cardinalityconstraint.We first design a two-pass streaming algorithm by refining the estimation interval of the optimal value.Foreach element,the algorithm not only decides whether to save the element but also gives the number of reservations.Then,we introduce the binary search as a subroutine to reduce the time complexity.Next,we obtain a one-passstreaming algorithm by dynamically updating the estimation interval of optimal value.Finally,we improve the memorycomplexity of this algorithm.

关键词： integer lattice non-submodular streaming algorithm cardinality constraint

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