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Windowing Waveform Relaxation of initial value problems

Acta Mathematicae Applicatae Sinica 2006年第4期22卷 575-588页

作者： Yao-lin Jiang Department of Mathematical Sciences Xi'an Jiaotong University Xi'an 710049 China

We present a windowing technique of waveform relaxation for dynamic systems. An effective estimation on window length is derived by an iterative error expression provided here. Relaxation processes can be speeded up if one takes the windowing technique in advance. Numerical experiments are given to further illustrate the theoretical analysis.

关键词： initial value problems waveform relaxation semigroup solutions windowing technique parallel processing

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An Explicit Single-Step Nonlinear Numerical Method for First Order initial value problems (IVPs)

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Journal of Applied Mathematics and Physics 2020年第9期8卷 1729-1735页

作者： Omolara Fatimah Bakre Ashiribo Senapon Wusu Moses Adebowale Akanbi Department of Mathematics & Statistics Federal College of Education (Technical) Lagos Nigeria Department of Mathematics Lagos State University Lagos Nigeria

Interest in the construction of efficient methods for solving initial value problems that have some peculiar properties with it or its solution is recently gaining wide popularity. Based on the assumption that the solution is representable by nonlinear trigonometric expressions, this work presents an explicit single-step nonlinear method for solving first order initial value problems whose solution possesses singularity. The stability and convergence properties of the constructed scheme are also presented. Implementation of the new method on some standard test problems compared with those discussed in the literature proved its accuracy and efficiency.

关键词： Ordinary Differential Equations First Order initial value problems Nonlinear Singularities

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Existence of Solutions to a Singular initial value Problem

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Acta Mathematica Sinica,English Series 2007年第10期23卷 1797-1806页

作者： R.P.AGARWAL P.S.KELEVEDJIEV Department of Mathematical Sciences Florida Institute of TechnologyMelbourneFlorida 32901USA Department of Mathematics Technical University of SlivenSlivenBulgaria

Under the sign assumptions we investigate the global existence of solutions of the initial value problem x＇ =f（t, x, x＇）, x（0） = A, where the scalar function f（t, x,p） may be singular at x = A.

关键词： initial value problems first order differential equations singularity existence global solutions

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Construction of Third-Order Diagonal Implicit Runge-Kutta Methods for Stiff problems

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Chinese Physics Letters 2009年第8期26卷 39-41页

作者： Osama Yusuf Ababneh Rokiah@Rozita Ahmad School of Mathematical Sciences UniversRi Kebangsa~n Malaysia 43600 UKM Bangi Selangor Malaysia

We presents a new third-order diagonally implicit Runge^Kutta integration formula for stiff initial value problems, designed to be A-stable methods. The stability of the methods is analyzed and numerical results are s... 详细信息

关键词： RUNGE-Kutta formulas NUMERICAL integration initial value problems MATHEMATICAL analysis NUMERICAL analysis

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初值问题

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Acta Mathematica Sinica,English Series 2006年第1期22卷 223-232页

作者： S. HEIKKILA Department of Mathematical Sciences University of Oulu Box 3000 FIN-90014 University of Oulu Finland

In this paper we shall study the solvability of discontinuous functional equations, and apply the so-obtained results to discontinuous implicit initial value problems in ordered Banach spaces. The proofs are based on fixed point results in ordered spaces proved recently by the author. A concrete example is solved to demonstrate the obtained results.

关键词： Functional equations initial value problems Implicit Discontinuous nonlinearities

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