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A Uniformly Stable Nonconforming FEM Based on Weighted Interior Penalties for Darcy-Stokes-Brinkman Equations

Numerical Mathematics(Theory,Methods and Applications) 2017年第1期10卷 22-43页

作者： Peiqi Huang Zhilin Li Department of Applied Mathematics Nanjing Forestry UniversityNanjing 210037China Center for Research in Scientific Computation&Department of Mathematics North Carolina State UniversityRaleighNC 27695USA

A nonconforming rectangular finite element method is proposed to solve a fluid structure interaction problem characterized by the Darcy-Stokes-Brinkman Equation with discontinuous coefficients across the interface of different structures.A uniformly stable mixed finite element together with Nitsche-type matching condi-tions that automatically adapt to the coupling of different sub-problem combinations are utilized in the discrete *** with other finite element methods in the literature,the new method has some distinguished advantages and *** Boland-Nicolaides trick is used in proving the inf-sup condition for the multi-domain discrete *** error estimates are derived for the coupled prob-lem by analyzing the approximation errors and the consistency *** examples are also provided to confirm the theoretical results.

关键词： Fluid structure interactions Darcy-Stokes-Brinkman equations Stokes equations Darcy flow discontinuous coefficient nonconforming rectangular element interior penalty infsup condition error estimates

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Some recent advances on vertex centered finite volume element methods for elliptic equations

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Science China Mathematics 2013年第12期56卷 2507-2522页

作者： ZHANG ZhiMin ZOU QingSong Beijing Computational Science Research Center Department of Mathematics Wayne State UniversityDetroit MI 48202 USA College of Mathematics and Scientific Computing Guangdong Province Key Laboratory of Computational ScienceSun Yat-sen University

In this paper, we report our recent advances on vertex centered finite volume element methods （FVEMs） for second order partial differential equations （PDEs）. We begin with a brief review on linear and quadratic finite volume schemes. Then we present our recent advances on finite volume schemes of arbitrary order. For each scheme, we first explain its construction and then perform its error analysis under both HI and L2 norms along with study of superconvergence properties.

关键词： high order finite volume method infsup condition superconvergence

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