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Quantile inference for nonstationary processes with infinite variance innovations

Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities 2021年第3期36卷 443-461页

作者： LIU Qi-meng LIAO Gui-li ZHANG Rong-mao Department of Mathematics Zhejiang University

Based on the quantile regression, we extend Koenker and Xiao(2004) and Ling and McAleer(2004)'s works from finite-variance innovations to infinite-variance innovations.A robust t-ratio statistic to test for unit-root and a re-sampling method to approximate the critical values of the t-ratio statistic are proposed in this paper. It is shown that the limit distribution of the statistic is a functional of stable processes and a Brownian bridge. The finite sample studies show that the proposed t-ratio test always performs significantly better than the conventional unit-root tests based on least squares procedure, such as the Augmented Dick Fuller(ADF) and Philliphs-Perron(PP) test, in the sense of power and size when infinitevariance disturbances exist. Also, quantile Kolmogorov-Smirnov(QKS) statistic and quantile Cramer-von Mises(QCM) statistic are considered, but the finite sample studies show that they perform poor in power and size, respectively. An application to the Consumer Price Index for nine countries is also presented.

关键词： quantile inference infinite variance α -stable process unit-root t -ratio statistic 62F03 62F05 62F12

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Strong approximation for ρ-mixing sequences

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Science China Mathematics 2012年第10期55卷 2159-2182页

作者： LIN ZhengYan ZHAO YueXu Department of Mathematics Zhejiang University Hangzhou 310027 China

We establish strong invariance principles for sums of stationary p-mixing random variables with finite and infinite second moments under weaker mixing rates. Some earlier results are improved. As applications, some results of the law of the iterated logarithm with finite and infinite variance are obtained, also a conjecture raised by Shao in 1993 is solved

关键词： strong approximation mixing sequence mixing rate infinite variance martingale

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