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?2 Decoupling for Certain Surfaces of Finite Type in R3

Acta Mathematica Sinica,English Series 2023年第8期39卷 1442-1458页

作者： Zhuo Ran LI Ji Qiang ZHENG School of Mathematics and Statistics Yancheng Teachers University Institute of Applied Physics and Computational Mathematics

In this article,we establish an l2decoupling inequality for the surface F42:={(ξ1,ξ2,ξ14+ξ24):(ξ1,ξ2)∈[0,1]2}associated with the decomposition adapted to finite type geometry from our previous work [Li,Z.,Miao,C.,Zheng,J.:A restriction estimate for a certain surface of finite type in R3.J.Fourier Anal.Appl.,27(4),Paper No.63,24 pp.(2021)].The key ingredients of the proof include the so-called generalized rescaling technique,an l2decoupling inequality for the surfaces{(ξ1,ξ2,φ1(ξl)+ξ24):(ξ1,ξ2)∈[0,1]2}with φ1being non-degenerate,reduction of dimension arguments and induction on scales.

关键词： Decoupling inequality finite type reduction of dimension arguments induction on scales 42B10

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l^(2) Decoupling for Certain Surfaces of Finite Type in R^(3)

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Acta Mathematica Sinica,English Series 2023年第8期39卷 1442-1458页

作者： Zhuo Ran LI Ji Qiang ZHENG School of Mathematics and Statistics Yancheng Teachers UniversityYancheng 224002P.R.China Institute of Applied Physics and Computational Mathematics P.O.Box 8009Beijing 100088P.R.China

In this article,we establish an 2 decoupling inequality for the surface F_(4)^(2):={(ξ1,ξ2,ξ_(1)^(4)+ξ_(2)^(4)):(ξ1,ξ2)∈[0,1]^(2)}associated with the decomposition adapted to finite type geometry from our previous work[Li,Z.,Miao,C.,Zheng,J.:A restriction estimate for a certain surface of finite type in R^(3).J.Fourier Anal.Appl.,27(4),Paper No.63,24 pp.(2021)].The key ingredients of the proof include the so-called generalized rescaling technique,an l^(2) decoupling inequality for the surfaces{(ξ1,ξ2,φ1(ξ1)+ξ42):(ξ1,ξ2)∈[0,1]^(2)}with φ1 being non-degenerate,reduction of dimension arguments and induction on scales.

关键词： Decoupling inequality finite type reduction of dimension arguments induction on scales

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