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Global hydrostatic approximation of the hyperbolic navier-stokes system with small Gevrey class 2 data In memory of Professor Geneviève Raugel

引用

Science China Mathematics 2022年第6期65卷 1109-1146页

作者： Marius Paicu Ping Zhang Institut de Mathematiques de Bordeaux Universite BordeauxTalence 33405France Academy of Mathematics and Systems Science and Hua Loo-Keng Key Laboratory of Mathematics Chinese Academy of SciencesBeijing 100190China School of Mathematical Sciences University of Chinese Academy of SciencesBeijing 100049China

We investigate the hydrostatic approximation of a hyperbolic version of navier-stokes equations,which is obtained by using the Cattaneo type law instead of the Fourier law,evolving in a thin strip R×(0,ε).The formal limit of these equations is a hyperbolic Prandtl type *** first prove the global existence of solutions to these equations under a uniform smallness assumption on the data in the Gevrey class *** we justify the limit globally-in-time from the anisotropic hyperbolic navier-stokes system to the hyperbolic Prandtl system with such Gevrey class 2 *** with Paicu et al.(2020)for the hydrostatic approximation of the 2-D classical navier-stokes system with analytic data,here the initial data belongs to the Gevrey class 2,which is very sophisticated even for the well-posedness of the classical Prandtl system(see Dietert and GerardVaret(2019)and Wang et al.(2021));furthermore,the estimate of the pressure term in the hyperbolic Prandtl system gives rise to additional difficulties.

关键词： incompressible hyperbolic navier-stokes equations hydrostatic approximation hyperbolic Prandtl system

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