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PROPER REPARAMETRIZATION FOR INHERENTLY improper UNIRATIONAL VARIETIES

Journal of Systems Science & Complexity 2011年第2期24卷 367-380页

作者： Liyong SHEN Engwee CHIONH Xiao-Shan GAO Jia LI School of Mathematical Sciences Graduate University Chinese Academy of Sciences Beijing 100049 China School of Computing National University of Singapore 117543 Singapore. Key Laboratory of Mathematics Mechanization Academy of Mathematics and Systems Science ChineseAcademy of Sciences Beijing 100190 China. Beijing Electrical Science and Technology Institute Beijing 100070 China.

In this paper, a class of lattice supports in the lattice space Zm is found to be inherently improper because any rational parametrization from Cm to Cm defined on such a support is improper. The improper index for such a lattice support is defined to be the gcd of the normalized volumes of all the simplex sub-supports. The structure of an improper support S is analyzed and shrinking transformations are constructed to transform S to a proper one. For a generic rational parametrization RP defined on an improper support S, we prove that its improper index is the improper index of S and give a proper reparametrization algorithm for RP. Finally, properties for rational parametrizations defined on an improper support and with numerical coefficients are also considered.

关键词： BKK bound chow form improper lattice supports improper rational parametrizations,reparametrization support transformation.

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