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Newton-Multigrid for Biological Reaction-Diffusion Problems with random coefficients

Numerical Mathematics(Theory,methods and Applications) 2012年第1期5卷 62-84页

作者： Eveline Rosseel Nico Scheerlinck Stefan Vandewalle Computer Science Department Katholieke Universiteit LeuvenCelestijnenlaan 200AB-3001 LeuvenBelgium

An algebraic Newton-multigrid method is proposed in order to efficiently solve systems of nonlinear reaction-diffusion problems with stochastic *** problems model the conversion of starch into sugars in growing *** stochastic system is first converted into a large coupled system of deterministic equations by applying a stochastic Galerkin finite element *** method leads to high-order accurate stochastic solutions.A stable and high-order time discretization is obtained by applying a fully implicit runge-kutta *** Newton linearization,a point-based algebraic multigrid solution method is *** order to decrease the computational cost,alternative multigrid preconditioners are *** results demonstrate the convergence properties,robustness and efficiency of the proposed multigrid methods.

关键词： Multigrid stochastic Galerkin finite element method reaction-diffusion problems implicit runge-kutta method and pdes with random coefficients

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