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A second order isoparametric finite element method for elliptic interface problem.

Applied Mathematics(A Journal of Chinese Universities) 2013年第1期28卷 57-74页

作者： FANG Xu-fa HAN Dan-fu HU Xian-liang Department of Mathematics Zhejiang University

A second order isoparametric finite element method （IPFEM） is proposed for elliptic interface problem.. It yields better accuracy than some existing second-order methods, when the coefficients or the flux across the immersed curved interface is discontinuous. Based on an initial Cartesian mesh, a mesh optimization strategy is presented by employing curved boundary elements at the interface, and an incomplete quadratic finite element space is constructed on the optimized mesh. It turns out that the number of curved boundary elements is far less than that of the straight one, and the total degree of freedom is almost the same as the uniform Cartesian mesh. Numerical examples with simple and complicated geometrical interfaces demonstrate the efficiency of the proposed method.

关键词： Isoparametric element elliptic problem curved boundary element interface element immersed interface problem.

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