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8-rank of the class group and isotropy index

Science China Mathematics 2015年第7期58卷 1433-1444页

作者： LU Qing Academy of Mathematics and Systems Science Chinese Academy of Sciences School of Mathematical Sciences University of Chinese Academy of Sciences

Suppose F = Q(√-p1 pt) is an imaginary quadratic number field with distinct primes p1,..., pt,where pi≡ 1(mod 4)(i = 1,..., t- 1) and pt ≡ 3(mod 4). We express the possible values of the 8-rank r8 of the class group of F in terms of a quadratic form Q over F2 which is defined by quartic symbols. In particular,we show that r8 is bounded by the isotropy index of Q.

关键词： imaginary quadratic field class group 8-rank isotropy index Redei matrix

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