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Connectedness of curve complex of surface

Science China Mathematics 2014年第4期57卷 847-854页

作者： SUN DongQi LEi FengChun Li FengLing School of Mathematical Sciences Dalian University of Technology College of Science Harbin Engineering University

For a closed orientable surface Sg of genus not smaller than 2,C(Sg) is the curve complex on S g whose vertices consist of the isotopy classes of nontrivial circles on Sg. it has been showed that any two vertices in C(Sg) can be connected by an edge path,and C(Sg) has an infinite diameter. We show that for 0 ≤i≤3g-5,two i-simplices can be connected by an(i +1)-path in C(Sg),and the diameter of C(Sg) under such a distance is infinite.

关键词： curve complex connectedness i-distance surface

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