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Differential Evolution Hemivariational Inequalities with Anti-periodic Conditions

Acta Mathematica Sinica,English Series 2024年第4期40卷 1143-1160页

作者： Jing ZHAO Chun Mei GAN Zhen Hai LIU School of Mathematics and Quantitative Economics Guangxi University of Finance and EconomicsNanning 530003P.R.China Guangxi Colleges and Universities Key Laboratory of Optimization Control and Engineering Calculation Guangxi Minzu UniversityNanning 530006P.R.China

The goal of this paper is to deal with a new dynamic system called a differential evolution hemivariational inequality(DEHVI)which couples an abstract parabolic evolution hemivariational inequality and a nonlinear differential equation in a Banach space.First,by apply ing surjectivity result for pseudomonotone multivalued mappins and the properties of Clarke's subgradient,we show the nonempty of the solution set for the parabolic hemivariational inequality.Then,some topological properties of the solution set are established such as boundedness,closedness and convexity.Furthermore,we explore the upper semicontinuity of the solution mapping.Finally,we prove the solution set of the system(DEHVI)is nonempty and the set of all trajectories of(DEHVI)is weakly compact in C(I,X).

关键词： Differential parabolic hemivariational inequality Clarke subdifferential hyperbolicparabolic system parabolic-parabolic system existence result

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