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Non degenerating Dehn fillings on genus two Heegaard splittings of knots' complements

Science China Mathematics 2018年第6期61卷 1099-1108页

作者： Jiming Ma Ruifeng Qiu Yanqing Zou School of Mathematical Sciences Fudan University Department of Mathematics Shanghai Key Laboratory of Pure Mathematics and Mathematical PracticeEast China Normal University Department of Mathematics Dalian Minzu University

It is Thurston's result that for a hyperbolic knot K in S^3, almost all Dehn fillings on its complement result in hyperbolic 3-manifolds except some exceptional cases. So almost all produced 3-manifolds have the same geometry. It is known that its complement in S^3, denoted by E(K), admits a Heegaard splitting. Then it is expected that there is a similar result on Heegaard distance for Dehn fillings. In this paper, Dehn fillings on genus two Heegaard splittings are studied. More precisely, we prove that if the distance of a given genus two Heegaard splitting of E(K) is at least 3, then for any two degenerating slopes on ?E(K), there is a universal bound of their distance in the curve complex of ?E(K).

关键词： Heegaard distance Dehn filling hyperbolic knot curve complex

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Annular Dehn Surgery on knots in a Solid Torus

引用

Communications in Mathematical Research 1999年第2期 4-6页

作者： Qiu Ruifeng (Department of Mathematics, Jilin University, Changchun, 130023) Sun Yifeng

§１．ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＬｅｔＫｂｅａｋｎｏｔｉｎａｓｏｌｉｄｔｏｒｕｓＶ，ａｎｄＮ（Ｋ）ａｒｅｇｕｌａｒｎｅｉｇｈｂｏｕｒｈｏｏｄｏｆＫｉｎＶ．ＫｉｓｃａｌｅｄａｈｙｐｅｒｂｏｌｉｃｋｎｏｔｉｆＭ＝Ｖ－ｉｎｔ... 详细信息

§１．ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＬｅｔＫｂｅａｋｎｏｔｉｎａｓｏｌｉｄｔｏｒｕｓＶ，ａｎｄＮ（Ｋ）ａｒｅｇｕｌａｒｎｅｉｇｈｂｏｕｒｈｏｏｄｏｆＫｉｎＶ．ＫｉｓｃａｌｅｄａｈｙｐｅｒｂｏｌｉｃｋｎｏｔｉｆＭ＝Ｖ－ｉｎｔＮ（Ｋ）ｉｓｈｙｐｅｒｂｏｌｉｃ．...

关键词： hyperbolic knot Annular Manifold Scharlemann Cycle

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