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Impulsive homoclinic Chaos in Van der Pol Jerk System

Transactions of Tianjin University 2010年第6期16卷 457-460页

作者：丁玉梅张琪昌 School of Mechanical Engineering Tianjin University School of Sciences Tianjin University of Science and Technology

A 3D continuous autonomous chaotic system is reported, which contains a cubic term and six system parameters. Basic dynamic properties of the new Van der Pol Jerk system are studied by means of theoretical analysis and numerical simulation. Based on the Silnikov theorem, the chaotic characterisitics of the dynamic system are discussed. Using Cardano formula and series solution of differential equation, eigenvalue problem and the existence of homoclinic orbit are studied. Furthermore, a rigorous proof for the existence of Silnikov-sense Smale horseshoes chaos is presented and some conditions which lead to the chaos are obtained. The formation mechanism indicates that this chaotic system has impulsive homoclinic chaos, and numerical simulation demonstrates that there is a route to chaos.

关键词：混乱系统 homoclinic 轨道 Silnikov 定理

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