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hom-李超代数的（a,b,c）-导子和（σ,τ）-导子

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Hom-李超代数的（a,b,c）-导子和（σ,τ）-导子

作者：王新茗东北师范大学

学位级别：硕士

hom-李超代数是在研究Witt超代数和Virasoro超代数的q-形变时出现的,是用线性映射将李超代数的阶化Jacobi等式扭曲后得到的.本文主要研究了在复数域C上的有限维保积hom-李超代数(L,[-,-],α)的(a,b,c)-α-导子和(σ-,τ)-α-导子,其中a,... 详细信息

hom-李超代数是在研究Witt超代数和Virasoro超代数的q-形变时出现的,是用线性映射将李超代数的阶化Jacobi等式扭曲后得到的.本文主要研究了在复数域C上的有限维保积hom-李超代数(L,[-,-],α)的(a,b,c)-α-导子和(σ-,τ)-α-导子,其中a,b,c∈C,σ,τ是L的两个与α可交换的自同构,本文分为三章.第一章介绍本文的研究背景及结构.简述hom-李超代数以及广义导子的发展历程,并列举了近几年国内外学者对hom-李超代数和广义导子的一些研究成果.第二章研究了hom-李超代数的(a,b,c)-α-导子.首先引入了hom-李超代数的(a,b,c)-α-导子的概念,并给出了二维hom-李超代数以及三维Heisenberge hom-李超代数的(a,b,c)-α-导子的例子.然后研究了(a,b,c)-α-导子的一些性质,并将hom-李超代数的(a,b,c)-α-导子空间进行分类,且给出了这几类线性空间两两相交的所有可能情况.最后给出了 hom-李超代数的扭曲上圈的定义,得到在α-伴随表示下的一维扭曲上圈恰好为(a,b,c)-α-导子,并研究了在α-伴随表示下的二维扭曲上圈.第三章研究了 hom-李超代数的(σ,τ)-α-导子.首先给出(σ,τ)-α-导子的概念和二维hom-李超代数的(σ,τ)-α-导子的例子.其次讨论了(σ,τ)-α-导子Der(L)的一些性质.为了更好的理解Der(L)的结构,引入了 Der(L)的内部.对于G为交换群的特殊情况,进一步研究了 Der(L)的内部.最后给出了 hom-李超代数的(σ,τ)-α-导子与(a,b,c)-α-导子及型心之间的关系.

关键词： hom-李超代数扭曲上圈 (a,b,c)-αk-导子 (σ,τ)-αk-导子 αk-导子

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hom-李超代数的同调和非交换张量积

海南热带海洋学院学报 2016年第5期23卷 44-49,81页

作者：王涵张庆成东北师范大学数学与统计学院长春130024

本文给出了hom-李超代数的非交换张量积的概念,得到了有关hom-李超代数的同调及hom-李超代数的非交换张量积的重要性质,丰富了hom-李超代数的理论.

关键词： hom-李超代数同调非交换张量积

hom-Yang-Baxter方程与hom-李超代数

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Hom-Yang-Baxter方程与Hom-李超代数

作者：高岩哈尔滨师范大学

学位级别：硕士

本文在特征0的代数闭域上,刻画了hom-Yang-Baxter方程的部分解.本文先是在有限维超向量空间上利用Yang-Baxter方程的解R-矩阵的扭形式通过计算刻画出hom-Yang-Baxter方程的一些解.其次,利用hom-李代数上hom-Yang-Baxter方程解的研究方法... 详细信息

本文在特征0的代数闭域上,刻画了hom-Yang-Baxter方程的部分解.本文先是在有限维超向量空间上利用Yang-Baxter方程的解R-矩阵的扭形式通过计算刻画出hom-Yang-Baxter方程的一些解.其次,利用hom-李代数上hom-Yang-Baxter方程解的研究方法,给出了hom-李超代数上hom-Yang-Baxter方程的部分解.在文章最后,通过计算刻画了3维Heisenberg李超代数上的保积hom结构,并给出其诱导的扭Heisenberg关系,进而得出其诱导的hom-Yang-Baxter方程的解.

关键词： hom-李超代数保积hom-李超代数 Heisenberg李超代数 hom-Yang-Baxter方程

Ramond N=2超共形代数上的hom-李超代数结构

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中央民族大学学报（自然科学版） 2022年第1期31卷 5-13页

作者：黄忠铣武夷学院数学与计算机学院福建武夷山354300

hom-李超代数是由hom-李代数推广而来,hom-李代数是一类满足反对称和hom-Jacobi等式的非结合代数。Ramond N=2超共形代数与Virasoro代数,Neveu-Schwarz N=1代数及Ramond N=1超代数密切相关。本文确定了Ramond N=2超共形代数上的hom-李... 详细信息

hom-李超代数是由hom-李代数推广而来,hom-李代数是一类满足反对称和hom-Jacobi等式的非结合代数。Ramond N=2超共形代数与Virasoro代数,Neveu-Schwarz N=1代数及Ramond N=1超代数密切相关。本文确定了Ramond N=2超共形代数上的hom-李超代数结构,证明了Ramond N=2超共形代数上的hom-李超代数结构是平凡的。

关键词： Ramond N=2超共形代数 hom-李超代数偶超空间自同态

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有限维典型单李超代数的hom-结构

有限维典型单李超代数的Hom-结构

作者：李政华东师范大学

学位级别：硕士

本文主要研究了有限维典型单李超代数的hom-结构.令g是一个李超代数,hom-李超代数(g,[-,-],σ-)是由以下部分组成:Z2-阶化的线性空间,双线性映射[-和-]和一个偶线性映射σ.当(3,[—,—],σ)是hom-李超代数时,(g,σ)是hom-李超代数结构.H... 详细信息

本文主要研究了有限维典型单李超代数的hom-结构.令g是一个李超代数,hom-李超代数(g,[-,-],σ-)是由以下部分组成:Z2-阶化的线性空间,双线性映射[-和-]和一个偶线性映射σ.当(3,[—,—],σ)是hom-李超代数时,(g,σ)是hom-李超代数结构.hom-李超代数是Z2-阶化的hom-李代数,被认为是李超代数的变形.文献[7]中给出了有限维典型单李超代数的hom-结构.但是其在证明过程中未叙述到sl(m|n)0的中心,以及引用了文献[12]中一个没有修正的结论,即在S0中含有sl2直和项需要补充证明.本文对文献[7]的证明进一步的完善,并给出有限维典型单李超代数的Hon-结构.

关键词： hom-李代数单李代数 hom-李超代数

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2类典型仿射李超代数的hom-结构

高师理科学刊 2016年第3期36卷 1-4页

作者：苑虹远继霞单德臣黄青鹤曹燕黑龙江大学数学科学学院黑龙江哈尔滨150080 黑龙江东方学院食品与环境工程学部黑龙江哈尔滨150066 江苏科技大学数学系江苏镇江212003 哈尔滨理工大学荣成学院山东荣成264300

研究了2类典型有限维仿射李超代数sl(m,n)C[t-1,t]和psl(n,n)C[t-1,t]的hom-结构.由三维仿射李超代数sl(m,n)C[t-1,t]推广到m+n维sl(m,n)C[t-1,t]的hom-结构,由四维仿射李超代数psl(n,n)推广到2n维psl(n,n)C[t-1,t]的hom-结构... 详细信息

关键词：李超代数仿射李超代数 hom-李超代数 σ-映射

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hom-李型代数的若干结果

四川师范大学学报（自然科学版） 2017年第2期40卷 248-261页

作者：陈良云东北师范大学数学与统计学院吉林长春130024

近十年来,hom-李型代数的研究取得了一些进展.主要介绍hom-李代数、hom-李超代数、hom-李color代数、hom-Hopf代数的最新研究成果.

关键词： hom-李代数 hom-李超代数 hom-李color代数 hom-Hopf代数

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hom-广义李代数的表示

hom-广义李代数的表示

作者：刘岩东北师范大学

学位级别：硕士

在本文中,我们主要研究了hom-李超代数和hom-李color代数的hom-Nijienhuis算子.还证明了两个hom-李超代数(或hom-李color代数)之间的线性映射为hom-李超代数(或hom-李color代数)的同态当且仅当它的图是一个hom-子代数.我们还证明了由hom... 详细信息

在本文中,我们主要研究了hom-李超代数和hom-李color代数的hom-Nijienhuis算子.还证明了两个hom-李超代数(或hom-李color代数)之间的线性映射为hom-李超代数(或hom-李color代数)的同态当且仅当它的图是一个hom-子代数.我们还证明了由hom-Nijienhuis算子导出的无穷小形变是平凡的.此外我们还介绍了hom-李超代数和hom-李color代数的T*-扩张的概念,并展示了T*-扩张的很多性质,例如可解性,幂零性,以及特殊的分解.最后,我们研究了hom-3-李代数的表示及模扩张.我们证明了hom-3-李代数的导子的集合是一个李代数.此外,我们还介绍了hom-3-李代数的Tθ-扩张及Tθ*-扩张,给出了2k维的度量hom-3-李代数等距于Tθ*-扩张充分必要条件.

关键词： hom-李超代数 hom-李color代数 hom-3-李代数 T~*-扩张 hom-Nijienhuis算子无穷小形变模扩张