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L^p Estimates of Rough Maximal Functions Along Surfaces with Applications

Acta Mathematica Sinica,English Series 2016年第8期32卷 925-942页

作者： Ahmad AL-SALMAN Abdulla M.JARRAH Department of Mathematics Yarmouk University

Abstract In this paper, we study the Lp mapping properties of certain class of maximal oscillatory singular integral operators. We prove a general theorem for a class of maximal functions along surfaces. As a consequence of such theorem, we establish the Lp boundedness of various maximal oscillatory singular integrals provided that their kernels belong to the natural space L log L（Sn-1）. Moreover, we highlight some additional results concerning operators with kernels in certain block spaces. The results in this paper substantially improve previously known results.

关键词： Oscillatory singular integrals rough kernels maximal functions highly monotone curves

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