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Rapid Time-decay Phenomenon of the Incompressible Navier–Stokes Flow in Exterior Domains

Acta Mathematica Sinica,English Series 2022年第4期38卷 745-760页

作者： Qing Hua ZHANG Yue Ping ZHU School of Sciences Nantong UniversityNantong 226019P.R.China Department of Mathematics Nantong Normal CollegeNantong 226010P.R.China

This paper focuses on the rapid time-decay phenomenon of the 3 D incompressible NavierStokes flow in exterior domains.By using the representation of the flow in exterior domains,together with the estimates of the Gaussian kernel,the tensor kernel,and the Stokes semigroup,we prove that under the assumption∫0∞∫ΩT[u,p](y,t).νdSydt=0 for the body pressure tensor T[u,p],if u0∈L1(Ω)∩Lσ3(Ω)∩W2/5,5/4(Ω)with‖u0‖3≤ηfor some sufficiently small numberη>0,then rapid time-decay phenomenon of the Navier-Stokes flow appears.If additionally|x|αu0∈Lr0(Ω)for some0higher decay rates as t→∞.

关键词： Incompressible Navier–Stokes equation exterior domain strong solution rapid time-decay phenomenon higher decay rates

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