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PARALLEL hierarchical MATRIX PRECONDITIONERS FOR THE CURL-CURL OPERATOR

Journal of Computational Mathematics 2009年第5期27卷 624-641页

作者： Mario Bebendorf Joerg Ostrowski Institut fur Numerische Simulation Universitat BonnWegelerstrasse 653115 BonnGermany ABB Switzerland Ltd Corporate ResearchSegelhofstrasse 1 K/P.O.BoxCH-5405 Baden 5 Dattwil

This paper deals with the preconditioning of the curl-curl operator. We use H（curl）- conforming finite elements for the discretization of our corresponding magnetostatic model problem. Jumps in the material parameters influence the condition of the problem. We will demonstrate by theoretical estimates and numerical experiments that hierarchical matrices are well suited to construct efficient parallel preconditioners for the fast and robust iterative solution of such problems.

关键词： Computational electromagnetism Preconditioners hierarchical matrices Parallelization.

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Efficient Flexible Boundary Conditions for Long Dislocations

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Communications in Computational Physics 2022年第8期32卷 671-714页

作者： M.Hodapp Skolkovo Institute of Science and Technology(Skoltech) Center for Energy Science and TechnologyMoscowRussia Materials Center Leoben Forschung GmbH(MCL) Austria

We present a novel efficient implementation of the flexible boundary condition(FBC)method,initially proposed by Sinclair et al.,for large single-periodic *** is primarily achieved by constructing a hierarchical matrix(H-matrix)representation of the periodic Green matrix,reducing the complexity for updating the boundary conditions of the atomistic problem from quadratic to almost linear in the number of pad *** addition,our implementation is supported by various other tools from numerical analysis,such as a residual-based transformation of the boundary conditions to accelerate the *** assess the method for a comprehensive set of examples,relevant for predicting mechanical properties,such as yield strength or ductility,including dislocation bow-out,dislocation-precipitate interaction,and dislocation *** main result of our analysis is that the FBC method is robust,easy-to-use,and up to two orders of magnitude more efficient than the current state-of-the-art method for this class of problems,the periodic array of dislocations(PAD)method,in terms of the required number of per-atom force computations when both methods give similar *** opens new prospects for large-scale atomistic simulations—without having to worry about spurious image effects that plague classical boundary conditions.

关键词： Atomistic/continuum coupling flexible boundary conditions local/global coupling lattice Green functions hierarchical matrices dislocations

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