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hexagonal metric FOR LINEAR CODES OVER A FINITE FIELD

Journal of Systems Science & Complexity 2011年第3期24卷 593-603页

作者： Ying GAO School of Mathematics and Systems Science Beihang University LMIB of the ministry of Education Beijing 100191 China

This paper consider hexagonal-metric codes over certain class of finite fields. The hexagonal metric as defined by Huber is a non-trivial metric over certain classes of finite fields. hexagonal-metric codes are applied in coded modulation scheme based on hexagonal-like signal constellations. Since the development of tight bounds for error correcting codes using new distance is a research problem, the purpose of this note is to generalize the Plotkin bound for linear codes over finite fields equipped with the hexagonal metric. By means of a two-step method, the author presents a geometric method to construct finite signal constellations from quotient lattices associated to the rings of Eisenstein-Jacobi （E J） integers and their prime ideals and thus naturally label the constellation points by elements of a finite field. The Plotkin bound is derived from simple computing on the geometric figure of a finite field.

关键词： Constacyclic codes constant weight hexagonal metric Plotkin bound

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