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Geometric effects of cross sections on equilibrium of helical and twisted ribbon

Applied Mathematics and Mechanics(English Edition) 2017年第4期38卷 495-504页

作者： Ye XIAO Zaixing HUANG State Key Laboratory of Mechanics and Control of Mechanical Structures Nanjing University of Aeronautics and Astronautics Nanjing 210016 China

In the framework of elastic rod model, the Euler-Lagrange equations characterizing the equilibrium configuration of the polymer chain are derived from a free energy functional associated with the curvature, torsion, twisting angle, and its derivative with respect to the arc-length. The configurations of the helical ribbons with different cross-sectional shapes are given. The effects of the elastic properties, the cross-sectional shapes, and the intrinsic twisting on the helical ribbons are discussed. The results show that the pitch angle of the helical ribbon decreases with the increase in the ratio of the twisting rigidity to the bending rigidity and approaches the intrinsic twisting. If the bending rigidity is much greater than the twisting rigidity, the bending and twisting of the helical ribbon always appear simultaneously.

关键词： Euler-Lagrange equation twisting angle pitch angle elastic rod model helical and twisted ribbon

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