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Unboundedness properties of smoothness Morrey spaces of regular distributions on domains

Science China Mathematics 2017年第12期60卷 2349-2376页

作者： HAROSKE Dorothee D. MOURA Susana D. SCHNEIDER Cornelia SKRZYPCZAK Leszek Institute of Mathematics Friedrich Schiller University Jena CMUC Department of Mathematics University of Coimbra Mathematics Department Friedrich-Alexander University Erlangen-Nremberg Faculty of Mathematics and Computer Science Adam Mickiewicz University

We study unboundedness of smoothness Morrey spaces on bounded domains ? ? R^n in terms of growth envelopes. It turns out that in this situation the growth envelope function is finite—in contrast to the results obtained by Haroske et al.(2016) for corresponding spaces defined on R^n. A similar effect was already observed by Haroske et al.(2017), where classical Morrey spaces M_(u,p)(?) were investigated. We deal with all cases where the concept is reasonable and also include the tricky limiting cases. Our results can be reformulated in terms of optimal embeddings into the scale of Lorentz spaces L_(p,q)(?).

关键词： Morrey spaces Besov spaces Triebel-Lizorkin spaces growth envelopes atomic decompositions inequalities

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