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Science China Mathematics 2015年第8期58卷 1753-1770页

作者： JIN XiFeng SU Yang YU Li Department of Mathematics Nanjing University Institute of Mathematics Hua Loo-Keng Key Laboratory of MathematicsChinese Academy of Sciences Institute of Mathematical Science Nanjing University

For a commutative ring R with a unit, an R-homology rose is a topological space whose homology groups with R-coefficients agree with those of a bouquet of circles. In this paper, we study some special properties of the fundamental groups of R-homology roses and their covering spaces, from which we obtain some results supporting the Carlsson conjecture on free(Zp)ractions. In addition, we discuss how to search candidates of the counterexamples of Wall's D(2)-problem among R-homology roses and R-acyclic spaces and propose some candidates.

关键词： homology rose deficiency group cohomology Carlsson conjecture D(2)-problem gap efficiency Cockcroft property

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Varieties for cohomology with Twisted Coefficients

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Acta Mathematica Sinica,English Series 1999年第1期15卷 81-92页

作者： Jon F.Carlson Department of Mathemtics University of GeorgiaAthensGA 30602 USA

Let G be a finite group and k a field of characteristic p>*** this paper we consider the support variety for the cohomology module ExtkG*（M,N） where M and N are *** is the subvariety of the maximal ideal spectrum of H*（G,k） of the annihilator of the cohomology module. For modules in the principal block we show that that the variety is contained in the intersections of the varieties of M and N and the difference between the that intersection and the support variety of the cohomology module is contained in the group theoretic *** other blocks a new nucleus is defined and a similar theorem is *** in the case of modules in a nonprincipal block several new difficulties are highlighted by some examples.

关键词： group cohomology Support varieties Cohomological varieties Annihilators of cohomology

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