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gradient estimates.for a Nonlinear Heat Equation on Compact Riemannian Manifold

Journal of Mathematical Research with Applications 2012年第6期32卷 743-753页

作者： Xinrong JIANG1,2, , Caisheng LIAO21. Institute of Mathematics and Information Science, Jiangxi Normal University,Jiangxi 330022, P. R. China 2. Department of Mathematics, East China Normal University, Shanghai 200241, P. R. China Institute of Mathematics and Information Science Jiangxi Normal University Jiangxi 330022 Department of Mathematics East China Normal University Shanghai 200241

In this paper, we study gradient estimates.for the nonlinear heat equation ut △u =au log u, on compact Riemannian manifold with or without boundary. We get a Hamilton type gradient estimate for the positive smooth solution to the equation on close manifold, and obtain a Li-Yau type gradient estimate for the positive smooth solution to the equation on compact manifold with nonconvex boundary.

关键词： nonlinear heat equation Riemannian manifold gradient estimates.

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