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Boundary value problems for two types of degenerate elliptic systems in R^4

Applied Mathematics(A Journal of Chinese Universities) 2016年第4期31卷 469-480页

作者： WANG Li-ping WEN Guo-chun School of Mathematics and Information Science Hebei Normal University LMAM School of Mathematical Sciences Peking University

Firstly, the Riemann boundary value problem for a kind of degenerate elliptic sys- tem of the first order equations in R4 is proposed. Then, with the help of the one-to-one correspondence between the theory of Clifford valued generalized regular functions and that of the degenerate elliptic system＇s solution, the boundary value problem as stated above is trans- formed into a boundary value problem related to the generalized regular functions in Clifford analysis. Moreover, the solution of the Riemann boundary value problem for the degenerate elliptic system is explicitly described by using a kind of singular integral operator. Finally, the conditions for the existence of solutions of the oblique derivative problem for another kind of degenerate elliptic system of the first order equations in R4 are derived.

关键词： Clifford analysis generalized regular function degenerate elliptic system Riemann boundaryvalue problem oblique derivative problem.

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