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global well-posedness for 3D generalized navier-stokes-boussinesq equations

Acta Mathematicae Applicatae Sinica 2016年第1期32卷 1-16页

作者： Quan-sen JIU Huan YU School of Mathematical Sciences Capital Normal University

In this paper,we study the Cauchy problem for the 3D generalized navier-stokes-boussinesq equations with fractional diffusion：{ut＋（u·▽）u＋v∧^2αu=-▽p＋θe3,e3=（0,0,1）^T,θt＋（u·▽）θ=0,Dicu=0. With the help of the smoothing effect of the fractional diffusion operator and a logarithmic estimate,we prove the global well-posedness for this system with α≥5/***,the uniqueness and continuity of the solution with weaker initial data is based on fourier localization *** results extend ones on the 3D navier-stokes equations with fractional diffusion.

关键词： generalized navier-stokes-boussinesq equations global well-posedness uniqueness fourier localization

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