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generalized difference methods ON ARBITRARYQUADRILATERAL NETWORKS

Journal of Computational Mathematics 1999年第6期17卷 653-672页

作者： Yong-hai Li Rong-hua Li(Institute of Mathematics, Jinn University, Changchun 130023, China) Jilin Univ Math Inst Changchun 130023 Peoples R China

This paper considers the generalized difference methods on arbitrary networks for Poisson equations. Convergence order estimates are proved based on some a priori estimates. A supporting numerical example is provided.

关键词： quadrilateral elements dual grids bilinear functions generalized difference methods priori estimates error estimates

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一类与BB型对偶剖分相关的广义差分格式

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高等学校计算数学学报 1998年第1期20卷 56-68页

作者：李永海李荣华吉林大学数学所吉林大学数学所长春130023

In this paper, the authors discuss a class of generalized difference methods for the boundary value problems of second order elliptic equationLet Th be the triangulation subdivisions of domain Ω and the tried spaces Uh H01(Ω) which consist of the piece-wise linear function on Th, Let Th* be the dual subdivisions in association with Th , where any element is constructed by connecting bar-rycenters of two triangular elements in Th with common edge in turn and simply called it the BB dual element. Then the test spaces Vh L2(Ω) consist of the step function on TVh*. Denoting by a(u,v) the bilinear form corresponding to the problem ( Ω ) , then the generalized difference approximation uh is defined by the following e-quationa(uh,vh) = (f,vh), 　 vh∈Vh.A similar method has been applicated in the computational fluid dynamics (cf. [3] [4]) , but there were no any theoretical result to our knowledge. The purpose of the paper is to establish the error estimate with an optimal order under some restriction on the subdivisiion. The effect of the method is evident by the numerical experiment also.

关键词： generalized difference methods error estimate dual subdivision.

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