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g-frames and g-frame sequences in Hilbert Spaces

Acta Mathematica Sinica,English Series 2009年第12期25卷 2093-2106页

作者： Yan Jin WANg Yu Can ZHU~(1))Department of Mathematics,Fuzhou University,Fuzhou 350002,P. R. China Department of Mathematics Fuzhou University Fuzhou 350002 P. R. China

In this paper, we first determine the relations among the best bounds A and B of the g-frame, the g-frame operator S and the pre-frame operator Q and give a necessary and sufficient condition for a g-frame with bounds A and B in a complex Hilbert space. We also introduce the definition of a g-frame sequence and obtain a necessary and sufficient condition for a g-frame sequence with bounds A and B in a complex Hilbert space. Lastly, we consider the stability of a g-frame sequence for a complex Hilbert space under perturbation.

关键词： frame g-Bessel sequence g-frame g-frame sequence

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