检索结果-南通市图书馆

关于多值凝聚映像方程的正解及其应用

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工程数学学报 2006年第4期23卷 691-696页

作者：黄建华福州大学数学与计算机科学学院福州350002

用fp-同伦方法,在特定的边界条件下,研究集值凝聚映像方程的正解。

关键词： fp-同伦多值凝聚映像边界条件正解

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映象方程多解问题的某些研究

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应用数学学报 1997年第1期20卷 41-46页

作者：杨书郎厦门大学系统科学系厦门361005

本文用fp-同伦方法，在一定的技巧和变换的配合下，在紧性条件支持下，研究了赋范线性空间中一类集值映象方程的多解问题．还给出所得理论结果的一个应用．

关键词：集值映象方程多解问题 fp-同伦赋范空间

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集值映象方程的非零解与多解问题

集值映象方程的非零解与多解问题

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作者：游贤焕福州大学

学位级别：硕士

本文使用广义fp-同伦方法,在某些边界条件下,通过一些特殊的变换和技巧,研究集值映象方程 θ∈T(x)-x (1.1)的解,非零解,多解问题。本文在第三章首先研究在Banach空间X的集值凝聚映象方程(1.1)的非零解的存在性。有如下结果: ... 详细信息

本文使用广义fp-同伦方法,在某些边界条件下,通过一些特殊的变换和技巧,研究集值映象方程 θ∈T(x)-x (1.1)的解,非零解,多解问题。本文在第三章首先研究在Banach空间X的集值凝聚映象方程(1.1)的非零解的存在性。有如下结果: 定理3.2.1 设(1)T:C→2满足边界条件(MS,(?)C,θ);(2)存在l∈(0,1)使得D(?)lC,且T在D中无不动点;(3)T:C×I→2为K映象,且满足:(3.1).x(?)T(x,t)(x∈(?)C∪(?)D,t∈I);(3.2).T(x)=T(x,i)(i=0,1 x∈C);(3.3).T:C→2为凝聚映象(其中T=(?)T(x,t)),且E(T,(?)C,θ,1+)有界。则以下命题择一成立: 或1).E(T,C\D,θ,1+)无界;或2).方程(1.1)在C\D中有非零解。第四、五章使用广义fp-凝聚同伦方法,考虑在条件T(C∩K)(?)K不满足的情况下,Hilbert空间X中方程(1.1)的非零解及多解问题。其主要结果如下: 定理4.3.1 设(1)g:(?)C→C是个有界,连续的严格集压缩映象,且使得‖g(z)‖fp-凝聚同伦且其同伦映象T(·,·)满足:对(?)t∈I,映象T(·,t):C×I→2为具有闭凸值的(KX)映象。则方程(1.1)在C中有解。定理5.4.1 设(1)b∈K\{θ};(2)g:(?)Q∪(?)C→C是有界,连续的严格集压缩映象且满足‖g(x)‖<‖x‖((?)x∈(?)C∪(?)Q);(3)T:C→2满足边界条件(MS,(?)C,g),(CS,(?)D,b)及(MS,(?)Q,g)且T((?)D)(?)K;(4)T:I×C→2是具有闭凸值的K映象,且满足(4.1)x(?)T(t,x)(x∈(?)C∪(?)D∪(?)Q,t∈I),且T(x)=T(i,x)(x∈C,i=0,1);(4.2)T是严格集压缩映象;(4.3)对于任意的t∈I,T(·,t)在C\Q上具有(KX)性质。则方程(1.1)在C上至少有三个解,其中至少有两个非零解。

关键词： fp-同伦集值映象边界条件非零解多解

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