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A Note on the Existence of Positive Solutions for a fourth-order Semilinear Elliptic system

Acta Mathematica Sinica,English Series 2010年第7期26卷 1263-1276页

作者： Yu Xia GUO Guang Zhong CHEN Department of Mathematics Tsinghua University Beijing 100084 P. R. China

In this note, we prove the existence of positive solutions to a class of biharmonical systems. Our main ingredients are proving a Liouville type result for biharmonical system in R＋^N via the method of moving plane combined with integral inequality, and establishing a prior estimates for positive solutions of the system via the blowing-up method.

关键词： topological degree theory a prior estimate fourth-order system Liouville theorem

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Parameter Design for Time-Domain Optimization of the fourth-order Carrier Loop in a BDS Receiver

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Chinese Journal of Electronics 2021年第3期30卷 584-594页

作者： LI Na ZHANG Shufang ZHANG Jingbo HUAI Shuaiheng JIANG Yi Information Science and Technology College Dalian Maritime University Physics and Electronic Information College Hulunbuir University

In the design of a Bei Dou navigation satellite system(BDS) receiver, the carrier loop is largely influenced by the loop filter, and the selection of loop filter parameters is crucial to the performance of the carrier loop. In this paper, by analyzing the relationship between the parameters of the loop filter transfer function of the BDS receiver’s fourth-order carrier loop system and the time-domain index of the system, the loop filter transfer function parameters of the fourth-order system are obtained when the dynamic performance is best optimized under the condition that the maximum steady-state error is limited. The relationship between the phase margin,magnitude margin of the system and the parameters of the system transfer function is obtained through simulation experiment and theoretical derivation. The simultaneous equations of deriving the loop system transfer function parameters are given under the following conditions:the optimal phase margin and magnitude margin of the system are settled. These research results have important reference significance for the design of a high-performance BDS receiver.

关键词： optimisation high-performance BDS receiver loop filter transfer function parameters satellite navigation optimal phase margin fourth-order carrier loop time-domain analysis time-domain optimization phase locked loops transfer functions time-domain index fourth-order system loop system transfer function parameters loop filter parameters magnitude margin parameter design

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