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A fluid-particle model WITH ELECTRIC FIELDS NEAR A LOCAL MAXWELLIAN WITH RAREFACTION WAVE

Annals of Applied Mathematics 2019年第3期35卷 317-356页

作者： Teng Wang Yi Wang College of Applied Sciences Beijing University of TechnologyBeijing 100124PR China CEMS HCMSNCMISAcademy of Mathand Systems Sciencef Chinese Academy of SciencesBeijing 100190China School of Mathematical Sciences University of Chinese Academy of SciencesBeijing 100049PR China

The paper is concerned with time-asymptotic behavior of solution near a local Maxwellian with rarefaction wave to a fluid-particle model described by the Vlasov-Fokker-Planck equation coupled with the compressible and inviscid fluid by Euler-Poisson equations through the relaxation drag frictions,Vlasov forces between the macroscopic and microscopic momentums and the electrostatic potential ***,based on a new micro-macro decomposition around the local Maxwellian to the kinetic part of the fluid-particle coupled system,which was first developed in[16],we show the time-asymptotically nonlinear stability of rarefaction wave to the one-dimensional compressible inviscid Euler equations coupled with both the Vlasov-Fokker-Planck equation and Poisson equation.

关键词： fluid-particle model rarefaction wave time-asymptotic stability

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Global Weak Solutions for Compressible Navier-Stokes-Vlasov-Fokker-Planck System

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Communications in Mathematical Research 2022年第1期38卷 351-387页

作者： Hai-Liang Li Ling-Yun Shou School of Mathematical Sciences Academy for Multidisciplinary StudiesCapital Normal UniversityBeijing 100048P.R.China

The one-dimensional compressible Navier-Stokes-Vlasov-Fokker-Planck system with density-dependent viscosity and drag force coefficients is investigated in the present *** existence,uniqueness,and regularity of global weak solution to the initial value problem for general initial data are established in spatial periodic ***,the long time behavior of the weak solution is *** is shown that as the time grows,the distribution function of the particles converges to the global Maxwellian,and both the fluid velocity and the macroscopic velocity of the particles converge to the same speed.

关键词： fluid-particle model compressible Navier-Stokes-Vlasov-Fokker-Planck hypoellipticity global existence large time behavior.

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